Uvod u teoriju brojeva
Kretanje cijene
LOKACIJE TRGOVINA
Bernadin Ibrahimpašia Pisac: Bernadin Ibrahimpašia ISBN: 978-9958-594-18-2 Ilustracija: Da - crno-bijelo Izdavae: Pe...
Pročitaj cijeli opis
30,00 KM
+ troškovi dostave
Ponuda trgovine Knjiga.ba za proizvod Uvod u teoriju brojeva. Ispravnost cijene i podataka provjeri na web stranici trgovine.
Proizvođač
Cuin
Idealno.ba Unique Identification Number
CX0003A783
Prijavi grešku
SLIČNI PROIZVODI
Pisac: Bernadin Ibrahimpašia
ISBN:
978-9958-594-18-2
Ilustracija:
Da - crno-bijelo
Izdavae:
Pedagoški fakultet Bihaa
Dostupnost:
na stanju
Šifra:
M2970
Broj strana:
258
Težina:
610 g
Teorija brojeva je, pored geometrije, jedna od najstarijih grana matematike. Bavi se proueavanjem svojstava cijelih brojeva, s posebnim osvrtom na osobine prirodnih brojeva. Jedan od glavnih ciljeva joj je otkrivanje zanimljivih i neoeekivanih odnosa izme?u razlieitih vrsta brojeva i dokazivanje istinitosti tvrdnji kojima se ti odnosi iskazuju. Gauss je matematiku nazivao kraljicom nauka, a teoriju brojeva kraljicom matematike. Stariji naziv za teoriju brojeva je bio aritmetika, ali se od poeetka 20. stoljeaa mijenja nazivom teorija brojeva. Za razliku od drugih grana matematike, mnogi problemi i teoremi iz teorije brojeva se mogu iskazati vrlo jednostavnim i lako razumljivim jezikom, iako rješenja tih problema i dokazi teorema eesto zahtijevaju sofisticiranu matematieku pozadinu. Do sredine 20. stoljeaa je teorija brojeva smatrana granom matematike koja nije imala direktnu primjenu u stvarnom svijetu. Me?utim, pojavom digitalnih raeunara i digitalnih komunikacija, došlo se do spoznaje da teorija brojeva pruža jako mnogo odgovora i rješenja u stvarnim problemima. Istovremeno razvojem raeunarske tehnologije se omoguaava i olakšava rješavanje mnogih problema iz teorije brojeva, kao što su faktorizacija velikih prirodnih brojeva, generiranje prostih brojeva i provjeravanje prostosti brojeva, te provjeravanje nekih postavljenih hipoteza. Neki od softverskih paketa, koji su lako dostupni a namijenjeni su za rješavanje problema iz teorije brojeva, su: PARI/GP, Maple, Magma, mwrank, NTL , KANT, GAP, SIMATH i Sage.Teoriju brojeva je moguae podijeliti u šest oblasti. To su elementarna teorija brojeva, zatim analitieka, algebarska, geometrijska, kombinatorna i algoritamska teorija brojeva.
Knjiga je podijeljena u osam poglavlja. U prvih pet poglavlja se obra?uju standardni sadržaji iz elementarne teorije brojeva, kao što su djeljivost, kongruencije, kvadratni ostaci i diofantske jednaeine, dok posljednja tri poglavlja obra?uju specifiene teme iz algoritamske teorije brojeva, kao što su testiranje prostosti, metode faktorizacije i eliptieke krivulje.
Knjiga je koncipirana tako da su na poeetku svakog poglavlja navedene osnovne definicije i teoremi bez dokaza, a posljednja tri poglavlja sadrže i opise relevantnih algoritama. Nakon toga slijedi veai broj pažljivo odabranih i detaljno riješenih primjera, što ovu knjigu razlikuje od mnogih drugih knjiga iz teorije brojeva.
SADRŽAJ:
1. Djeljivost
1.1 Osnovni pojmovi i pravila djeljivosti
1.2 Euklidov algoritam
1.3 Linearne diofantske jednaeine
1.4 Aritmetieke funkcije
1.5 Savršeni i prijateljski brojevi
2. Kongruencije
2.1 Osnovni pojmovi i osobine
2.2 Sistemi ostataka
2.3 Mali Fermatov i Eulerov teorem
2.4 Linearne kongruencije
2.5 Sistemi linearnih kongruencija
2.6 Polinomske kongruencije
2.7 Primitivni korijeni
2.8 Diskretni logaritam
3. Kvadratni ostaci
3.1 Kvadratni ostaci i neostaci
3.2 Legendreov simbol
3.3 Jacobijev simbol
4. Verižni razlomci
4.1 Konaeni verižni razlomci
4.2 Beskonaeni verižni razlomci
4.3 Periodieni verižni razlomci
4.4 Kvadratne iracionalnosti
5. Diofantske jednaeine
5.1 Pitagorine trojke
5.2 Pellove jednaeine
5.3 Pellovske jednaeine
6. Testiranje prostosti
6.1 Deterministieki algoritmi
6.2 Pseudoprosti brojevi
6.3 Fermatov test
6.4 Solovay – Strassenov test
6.5 Miller – Rabinov test
7. Metode faktorizacije
7.1 Faktorizacija dijeljenjem
7.2 Fermatova faktorizacija
7.3 Faktorske baze
7.4 Pollardova ro metoda
7.5 Pollardova p – 1 metoda
7.6 Metoda verižnog razlomka
7.7 Metoda kvadratnog sita
8. Eliptieke krivulje
8.1 Grupa taeaka na eliptiekoj krivulji
8.2 Raeunske operacije na eliptiekoj krivulji
8.3 Dokazivanje prostosti
8.4 Faktorizacija pomoau eliptiekih
Izdanje: 1
Godina: 2014
Jezik: Bosanski jezik
Vrsta uveza: Tvrdi uvez
Pismo: Latinica
Velieina: 178x250
Zemlja porijekla: Bosna i Hercegovina
Stanje: Nova
